„Die Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.“

Galileo Galilei

FACHPROFIL

Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Ursprünglich aus Fragen des Alltags entstanden, erarbeitet sie auch aus sich selbst heraus abstrakte Begriffe, Strukturen und Theorien. Dadurch bietet sie Ideen und Strategien zur Lösung verschiedenster Fragestellungen an und liefert fundamentale Beiträge zur Gestaltung und zur Beschreibung unserer Welt. Mathematische Kompetenzen schaffen wesentliche Voraussetzungen für die Erkenntnisgewinnung in unterschiedlichsten Disziplinen: Mathematik ist nicht nur ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik; mathematische Methoden dienen auch, z. B. in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften, der Objektivierung und der Strukturierung komplexer Sachverhalte. So gewonnene Aussagen bilden oft eine maßgebliche Basis für Bewertungen und Entscheidungen.

Orientierung in diesen vielen Bereichen des Lebens zu geben, ist ein wesentlicher Beitrag des Mathematikunterrichts am Gymnasium sowohl zur Allgemeinbildung als auch zur Alltags­kompetenz der Schülerinnen und Schüler. Daher ist er nicht zuletzt daraufhin angelegt, „die folgenden drei Grunderfahrungen, die vielfältig miteinander verknüpft sind, zu ermöglichen:

1. Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen,
2. mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen,
3. in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben.“ (Winter, H.: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung, in: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 61 (1995), S. 37–46, hier S. 37.)

Zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts am Gymnasium ist es, dass die Schülerinnen und Schüler sich im Rahmen des Aufbaus mathematischer Kompetenzen konkrete mathematische Kenntnisse und Arbeitsweisen aneignen und dabei auch diese Grunderfahrungen machen können, wodurch sie auch allgemeinere Einsichten in Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung gewinnen, die für eine aktive und verantwortungsbewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind. Dabei wird den jungen Menschen auch deutlich, dass Mathematik ein hilfreiches Werkzeug zur Analyse und zur Erkenntnisgewinnung sein kann, das letztlich auf menschlicher Kreativität beruht, und dass sie z. B. wegen ihrer ästhetischen Komponente auch einen Wert an sich darstellt.

Kennzeichen mathematischer Arbeitsweise sind präziser Sprachgebrauch, Entwicklung klarer Begriffe, folgerichtige Gedankenführung und Argumentation, systematisches Vorgehen sowie das Erfassen von Zusammenhängen. Durch Übung in diesen Arbeitsweisen setzen sich die Schülerinnen und Schüler intensiv mit dem eigenen Denken auseinander und erweitern ihr Abstraktionsvermögen. Sie beschäftigen sich mit verschiedenen Formen mathematischer Betrachtungs- und Vorgehensweisen, wodurch sie ihre geistige Beweglichkeit und ihre Offenheit für unterschiedliche Fragestellungen und Sichtweisen weiterentwickeln. Beim Entdecken von Gesetzmäßigkeiten sowie beim Vergleichen und Reflektieren von Lösungswegen verfeinern sie ihr Repertoire an Denk- und Handlungsstrategien. Indem sie Ergebnisse und eingesetzte Strategien überprüfen und bewerten, entwickeln sie auch ihre Urteilsfähigkeit weiter und bauen bei der exakten, systematischen Analyse einer Fragestellung, wie sie bei den meisten mathematischen Problemen nötig ist, ihre Fähigkeit aus, einen Sachverhalt fundiert und unvoreingenommen einzuschätzen.

Daneben wird durch die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen die grundsätzliche Bereitschaft der Schülerinnen und Schüler zu geistiger Betätigung ausgebildet und ihre Konzentrationsfähigkeit gefördert. Beim Lösen mathematischer Probleme sind Ausdauer, Durchhaltevermögen und Zielstrebigkeit erforderlich – Eigenschaften, die nicht nur im täglichen Leben, sondern auch für die erfolgreiche Beschäftigung mit Wissenschaft benötigt werden. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler auch, sorgfältig und genau zu arbeiten, beispielsweise beim Zeichnen und Konstruieren oder beim Arbeiten mit Termen, und entwickeln Kreativität und Fantasie, etwa beim Aufstellen und Begründen von Vermutungen.

LEHRWERK

• Lambacher Schweizer, Klett Verlag

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